Translation of "assumed" into German

The question began to assume a new character.

Die Frage begann einen neuen Charakter anzunehmen.

Note that this theorem does not assume the existence of such an object.

Beachte, dass das Theorem nicht die Existenz eines solchen Objekts voraussetzt.

That criticism, even assuming that it can be considered separately, likewise does not deserve to be upheld.

Selbst wenn man diese Rüge als selbständig ansehen wollte, kann ihr nicht gefolgt werden.