Translation of "desert region" into German

I've been reading about a case in the desert region above South Australia- - a tribal killing.

Ich hab mal über einen Fall gelesen der sich im Wüstengebiet von Südaustralien ereignet hat, ein Ritualmord.

This adaptation follows the establishment of a permanent presence in the desert region of Agadez in central Niger.

Diese Anpassung schließt sich an die Einrichtung der ständigen Präsenz in der Wüstenregion Agadez in Zentralniger an.