Translation of "ergo" into French

I have no home, ergo, I have no prison.

Je n'ai pas de maison, donc, je n'ai pas de prison.

That logic is post hoc ergo propter hoc.

Cette logique est post hoc ergo propter hoc.

As a consequence, the collection of a milk levy is regulated by the Bavarian government, ergo by the State.

Par conséquent, la perception d'un prélèvement sur le lait est réglementée par le gouvernement de Bavière, donc par l'État.

Ergo, they never really gave him business unless absolutely desperate.

Ainsi, on ne lui parlait qu'en cas de situation desesperee.