Translation of "filter through" into Polish

When the news slowly filtered through to the brothers, they were overjoyed, but they could not help feeling a little disbelief.

Gdy wieść ta stopniowo docierała do braci, nie posiadali się z radości, chociaż nie mogli się pozbyć uczucia niedowierzania.

There were no windows, but the spaces between the canes allowed enough light and air to filter through.

Nie ma ono okien, ale przez szczeliny w ścianach przenika dostatecznie dużo powietrza i światła.