Translation of "eventually" into Russian

I tried to keep up with them, but eventually I fell behind.

Я пытался успеть за ними, но в конце концов отстал.

Now, imagine a computer technology that eventually approaches these limits.

А теперь представьте, что компьютерная технология наконец достигла этих пределов.

Tom thought he'd lost his wallet, but eventually found it after searching the house for an hour or so.

Том уж думал, что потерял кошелёк, но в итоге нашёл его, проискав по дому где-то с час.