Translation of "intellectuellement" into English

Je sais intellectuellement que je devrais tout jeter.

I know intellectually that I should just throw it all away.

Je n'aime pas être dominée intellectuellement, mais physiquement j'aime

I won't be dominated mentally, abut physically I like it.

Elles veulent y ajouter de la complexité, voire de l’obscurité pour le rendre plus compliqué intellectuellement ou plus compatible avec les courants académiques actuels.

They want to add complexity and even obscurity to the truth to make it more intellectually challenging or more compatible with current academic trends.