Translation of "propositadamente" into English

Mas ela fez as pessoas propositadamente especular que há algo entre nós.

But she purposely makes people speculate there is something between us.

Bem, propositadamente não usamos nomes verdadeiros nas conversas.

Well, we deliberately don't use real names in our conversations.

Eu sei que nem o meu irmão nem a minha mãe mataram o Nicholas acidentalmente ou propositadamente.

I know my brother or my mother did not kill Nicholas, accidentally, on purpose.