Translation of "reasoned" into French

Thirdly, the contested decision does not contain an adequate statement of reasons.

Troisièmement, la décision attaquée ne serait pas dûment motivée.

The detainee is provided with written reasons for continued detention monthly.

L’individu retenu est avisé tous les mois, par écrit, des motifs de la prolongation de sa rétention.

I heard more vitriol in the debate than reasoned argument.

J'ai entendu davantage de vitriol dans le débat que d'argumentation raisonnée.

Please tell what is meant by the expression “without due reason”.

Préciser ce que l’on entend par «motif rationnel».